Question

16．如圖，點D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，FC∥AB，AB=6，FC=4，求線段DB的長．

Answer 1

分析 根據平行線的性質，得出∠A=∠FCE，∠ADE=∠F，根據全等三角形的判定，得出△ADE≌△CFE，根據全等三角形的性質，得出AD=CF，根據AB=6，FC=4，即可求線段DB的長．

解答 解：∵CF∥AB，
∴∠A=∠FCE，∠ADE=∠F，
在△ADE和△FCE中
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠FCE}\\{∠ADE=∠F}\\{DE=FE}\end{array}\right.$
∴△ADE≌△CFE（AAS），
∴AD=CF=4，
∵AB=6，
∴DB=AB-AD=6-4=2．

點評 本題考查了全等三角形的性質和判定，平行線的性質的應用，能判定△ADE≌△FCE是解此題的關鍵，解題時注意運用全等三角形的對應邊相等，對應角相等．