【題目】壓歲錢由來已久，古稱“厭勝錢”、“壓祟錢”等．鐺鐺同學在2019年春節共收到10位長輩給的壓歲錢，分別是：100元、200元、100元、50元、400元、300元、50元、100元、200元、400元．關于這組數據，下列說法正確的是（ ）
A.中位數是200元B.眾數是100元
C.平均數是200元D.極差是300元
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【題目】四張撲克牌的點數分別是2、3、4、8，將它們洗勻后背面朝上放在桌面上．
(1)從中隨機抽取一張牌，求這張牌的點數是偶數的概率；
(2)從中先隨機抽取一張牌，接著再抽取一張牌，求這兩張牌的點數都是偶數的概率．
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【題目】如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EG∥CD交AF于點G，連接DG．給出以下結論：①DG＝DF；②四邊形EFDG是菱形；③EG2＝
GF×AF；④當AG＝6，EG＝2
時，BE的長為
，其中正確的編號組合是（ ）
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
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【題目】在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，再添加一個條件，仍不能判定四邊形ABCD是矩形的是 （ ）
A.AB＝ADB.OA＝OBC.AC＝BDD.DC⊥BC
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【題目】在△ABC中，AB=AC≠BC，點D和點A在直線BC的同側，BD=BC，∠BAC=α，∠DBC=β，且α+β=120°，連接AD，求∠ADB的度數．（不必解答）
（1）小聰先從特殊問題開始研究，當α=90°，β=30°時，利用軸對稱知識，以AB為對稱軸構造△ABD的軸對稱圖形△ABD′，連接CD′（如圖2），然后利用α=90°，β=30°以及等邊三角形等相關知識便可解決這個問題．
請結合小聰研究問題的過程和思路，在這種特殊情況下填空：△D′BC的形狀是 三角形；∠ADB的度數為 ．
（2）在原問題中，當∠DBC＜∠ABC（如圖1）時，請計算∠ADB的度數；
（3）在原問題中，過點A作直線AE⊥BD，交直線BD于E，其他條件不變若BC=7，AD=2．請直接寫出線段BE的長為 ．
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【題目】為積極參與文明城市創建活動，我市某校在教學樓頂部新建了一塊大型宣傳牌，如下圖。小明同學為測量宣傳牌的高度AB，他站在距離教學樓底部E處6米遠的地面C處，測得宣傳牌的底部B的仰角為60°，同時測得教學樓窗戶D處的仰角為30°（A、B、D、E在同一直線上）。然后，小明沿坡度i=1：1.5的斜坡從C走到F處，此時DF正好與地面CE平行。
（1）求點F到直線CE的距離（結果保留根號）；
（2）若小明在F處又測得宣傳牌頂部A的仰角為45°，求宣傳牌的高度AB（結果精確到0.1米，
）。
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是圓上任意一點，點D是AC中點，OD交AC于點E，BD交AC于點F，若BF＝1.25DF，則tan∠ABD的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】操作與證明：如圖1，把一個含45°角的直角三角板ECF和一個正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點和正方形的頂點C重合，點E、F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AF．取AF中點M，EF的中點N，連接MD、MN．
（1）連接AE，求證：△AEF是等腰三角形；
猜想與發現：
（2）在（1）的條件下，請判斷MD、MN的數量關系和位置關系，得出結論．
結論1：DM、MN的數量關系是 ；
結論2：DM、MN的位置關系是 ；
拓展與探究：
（3）如圖2，將圖1中的直角三角板ECF繞點C順時針旋轉180°，其他條件不變，則（2）中的兩個結論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．
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【題目】如圖，射線AN上有一點B，AB＝5，tan∠MAN＝
，點C從點A出發以每秒3個單位長度的速度沿射線AN運動，過點C作CD⊥AN交射線AM于點D，在射線CD上取點F，使得CF＝CB，連結AF．設點C的運動時間是t（秒）（t＞0）．
（1）當點C在點B右側時，求AD、DF的長．（用含t的代數式表示）
（2）連結BD，設△BCD的面積為S平方單位，求S與t之間的函數關系式．
（3）當△AFD是軸對稱圖形時，直接寫出t的值．
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