Question

【題目】已知兩種不同的數對處理器、．當數對輸入處理器時，輸出數對，記作，，；但數對輸入處理器時，輸出數對，記作，，．

（1），（　　，　　），，（　　，　　）．

（2）當，，時，求，；

（3）對于數對，，，一定成立嗎？若成立，說明理由；若不成立，舉例說明．

Answer 1

【答案】（1）7，4；2，1；（2），；（3）不成立，見解析

【解析】

（1）根據題意把，分別代入，，和，，中即可；

（2）先根據，，求出，，，再根據，，列出關于、的方程組即可求解出和的值．

（3）由（1）可知：，，，，，，然后求出和即可得出結論．

解：（1），，

，，

由，，，

得到，，；

同理把，，代入，，中，可得，，．

故答案為7，4；2，1；．

（2），，，

，，．

當，，，時，根據，，，

可得

解得；

（3）不成立，理由如下：

由（1）可知：，，，，，

∴，

∴

故不成立．