【題目】問題：已知α、β均為銳角，tanα=
，tanβ=
，求α+β的度數．
探究：（1）用6個小正方形構造如圖所示的網格圖（每個小正方形的邊長均為1），請借助這個網格圖求出α+β的度數；
延伸：（2）設經過圖中M、P、H三點的圓弧與AH交于R，求
的弧長．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：
，OB、OM、ON，是
內的射線．
（1）如圖 1，若 OM 平分 
， ON平分
．當射線OB 繞點O 在 內旋轉時，
= 度．
（2）OC也是內的射線，如圖2，若
，OM平分
，ON平分，當射線OB繞點O在內旋轉時，求的大小．
（3）在（2）的條件下，當射線OB從邊OA開始繞O點以每秒
的速度逆時針旋轉t秒，如圖3，若
，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果一個四位自然數的百位數字大于或等于十位數字，且千位數字等于百位數字與十位數字的和，個位數字等于百位與十位數字的差，則我們稱這個四位數為親密數，例如：自然數4312，其中3＞1，4=3+1，2=3-1，所以4312是親密數；
（1）最小的親密數是 ，最大的親密數是 ；
（2）若把一個親密數的千位數字與個位數字交換，得到的新數叫做這個親密數的友誼數，請證明任意一個親密數和它的友誼數的差都能被原親密數的十位數字整除；
（3）若一個親密數的后三位數字所表示的數與千位數字所表示的數的7倍之差能被13整除，請求出這個親密數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩種不同的數對處理器
、
．當數對
輸入處理器時，輸出數對
，記作
，
，
；但數對輸入處理器時，輸出數對
，記作
，
，
．
（1）
，
（ ， ），
，（ ， ）．
（2）當，
，
時，求
，
；
（3）對于數對，
，
，
一定成立嗎？若成立，說明理由；若不成立，舉例說明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，BE∥GF，∠1＝∠3，∠DBC＝70°，求∠EDB的大小．
閱讀下面的解答過程，并填空(理由或數學式)
解：∵BE∥GF(已知)
∴∠2＝∠3( )
∵∠1＝∠3( )
∴∠1＝( )( )
∴DE∥( )( )
∴∠EDB+∠DBC＝180°( )
∴∠EDB＝180°﹣∠DBC(等式性質)
∵∠DBC＝( )(已知)
∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為響應荊州市“創建全國文明城市”號召，某單位不斷美化環境，擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園，其中一邊靠墻，可利用的墻長不超過18m，另外三邊由36m長的柵欄圍成．設矩形ABCD空地中，垂直于墻的邊AB=xm，面積為ym2（如圖）．
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若矩形空地的面積為160m2，求x的值；
（3）若該單位用8600元購買了甲、乙、丙三種綠色植物共400棵（每種植物的單價和每棵栽種的合理用地面積如下表）．問丙種植物最多可以購買多少棵？此時，這批植物可以全部栽種到這塊空地上嗎？請說明理由．
甲 | 乙 | 丙 | |
單價（元/棵） | 14 | 16 | 28 |
合理用地（m2/棵） | 0.4 | 1 | 0.4 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖 ，CE 平分∠ACD，AE 平分∠BAC，∠EAC+∠ACE＝90°．
（1）請判斷 AB 與 CD 的位置關系，并說明理由；
（2）如圖，在（1）的結論下，當∠E＝90°保持不變時，移動直角頂點 E，使∠MCE＝∠ECD， 當直角頂點 E 點移動時，請確定∠BAE 與
∠MCD 的數量關系，并說明理由；
（3）如圖，在（1）的結論下，P 為線段 AC 上的一個定點，點 Q 為直線 CD 上的一個動點，當點 Q 在射線 CD 上運動時（點 C 除外）∠BAC 與∠CPQ+∠CQP 有何數量關系？為什么？
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