Question

【題目】一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向，距離燈塔20海里的A處，它向東航行多少海里到達(dá)燈塔P南偏西45°方向上的B處(參考數(shù)據(jù)：≈1.732，結(jié)果精確到0.1)？

Answer 1

【答案】它向東航行約7.3海里到達(dá)燈塔P南偏西45°方向上的B處．

【解析】

利用題意得到AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AP=20，如圖，在Rt△APC中，利用余弦的定義計(jì)算出PC=10，利用勾股定理求出AC，再判斷△PBC為等腰直角三角形得到BC=PC=10，然后計(jì)算AC-BC即可．

如圖，AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AP=20，

在Rt△APC中，∵cos∠APC=，

∴PC=20cos60°=10，

∴AC==10，

在△PBC中，∵∠BPC=45°，

∴△PBC為等腰直角三角形，

∴BC=PC=10，

∴AB=AC﹣BC=10﹣10≈7.3(海里)，

答：它向東航行約7.3海里到達(dá)燈塔P南偏西45°方向上的B處．