Question

如圖，平面直角坐標系中，已知直線上一點P（1，1），C為y軸上一點，連接PC，線段PC繞點P順時針旋轉90⁰至線段PD，過點D作直線AB⊥x軸。垂足為B，直線AB與直線交于點A，且BD=2AD，連接CD，直線CD與直線交于點Q，則點Q的坐標為       。

Answer 1

。

如圖，過點P 作EF∥x軸，交y軸與點E，交AB于點F，則

易證△CEP≌△DFP（ASA），∴EP=DF。
∵P（1，1），∴BF=DF=1，BD=2。
∵BD=2AD，∴BA=3。
∵點A在直線上，∴點A的坐標為（3，3）。
∴點D的坐標為（3，2）。∴點C的坐標為（0，3）。
設直線CD的解析式為，則
。 ∴直線CD的解析式為。
聯立。∴點Q的坐標為。