Question

【題目】(1)如圖是用4個(gè)全等的長方形拼成的一個(gè)“回形”正方形，圖中陰影部分面積用2種方法表示可得一個(gè)等式，這個(gè)等式為_______．

(2)若(4x﹣y)2=9，(4x+y)2=169，求xy的值．

Answer 1

【答案】（1）4ab；（2）10．

【解析】

（1）根據(jù)長方形面積公式列①式，根據(jù)面積差列②式，得出結(jié)論；

（2）由（1）的結(jié)論得出（2x+y）2-（2x-y）2=8xy，把已知條件代入即可．

（1）S陰影=4S長方形=4ab①，

S陰影=S大正方形-S空白小正方形=（a+b）2-（b-a）2②，

由①②得：（a+b）2-（a-b）2=4ab，

故答案為：（a+b）2-（a-b）2=4ab；

（2）∵（2x+y）2-（2x-y）2=8xy，

∴8xy=169-9，

∴xy=20．