Question

計算或化解求值
（1）先化簡，再求值：

x2-4

x2+2x

÷（

x2+4

x

-4），其中x=

5

．
（2）已知x²-2x-7=0，求（x-2）²+（x+3）（x-3）的值．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,整式的混合運算—化簡求值

專題：計算題

分析：（1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值；
（2）原式利用完全平方公式及平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把已知等式變形后代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

(x+2)(x-2)

x(x+2)

÷

x2+4-4x

x

=

x-2

x

•

x

(x-2)2

=

1

x-2

，
當x=

5

時，原式=

1

5 -2

=

5

+2；
（2）原式=x²-4x+4+x²-9=2x²-4x-5=2（x²-2x）-5，
∵x²-2x-7=0，∴x²-2x=7，
則原式=14-5=9．

點評：此題考查了分式的化簡求值，以及整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．