Question

先化簡，后求值：
（1）3a2b-[2ab2-2ab(1-

3

2

a)+ab]+3ab2，其中a，b滿足：（a+2）²+|b-1|=0．
（2）當x=2，y=

1

2

時，求代數式（x+y）（x-y）+（x-y）²-（x²-3xy）的值．

Answer 1

考點：整式的混合運算—化簡求值,整式的加減—化簡求值

專題：

分析：（1）先求出a、b的值，去小括號，去中括號，合并同類項，最后代入求出即可；
（2）先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．

解答：解：（1）∵（a+2）²+|b-1|=0，
∴a+2=0，b-1=0，
∴a=-2，b=1，
∴3a2b-[2ab2-2ab(1-

3

2

a)+ab]+3ab2
=3a²b-[2ab²-2ab+3a²b+ab]+3ab²
=3a²b-2ab²+2ab-3a²b-ab+3ab²
=ab²-ab
=（-2）×1²-（-2）×1
=0；

（2）（x+y）（x-y）+（x-y）²-（x²-3xy）
=x²-y²+x²-2xy+y²-x²+3xy
=x²+xy，
當x=2，y=

1

2

時，原式=2²+2×

1

2

=5．

點評：本題考查了整式的混合運算和求值，絕對值，偶次方的應用，主要考查學生的計算能力和化簡能力，注意運算順序，難度適中．