Question

如圖，要在一塊長30m，寬20m的長方形草地四周，設計一條等寬的小路，如果要使小路所占的面積是原長方形草地面積的六分之一，應如何設計小路的寬度？（結果保留根號）．

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：幾何圖形問題

分析：設小路的寬為xm，則依據“使小路所占的面積是原長方形草地面積的六分之一”列出方程并解答．

解答：解：設小路的寬為xm，則
30×20-（30-2x）（20-2x）=

1

6

×30×20
解得 x₁=

25+5 21

2

（大于20，舍去），x₂=

25-5 21

2

．
答：小路的寬為

25-5 21

2

m．

點評：本題考查了一元二次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．