Question

【題目】我們把有兩邊對應相等，且夾角互補(不相等)的兩個三角形叫做“互補三角形”，如圖1，□ABCD中，△AOB和△BOC是“互補三角形”.

(1)寫出圖1中另外一組“互補三角形”_______；

(2)在圖2中，用尺規作出一個△EFH，使得△EFH和△EFG為“互補三角形”，且△EFH和△EFG在EF同側，并證明這一組“互補三角形”的面積相等.

Answer 1

【答案】(1)答案不唯一，△AOD和△AOB，△ABD和△ABC；(2)如圖所示，見解析.

【解析】

（1）根據“互補三角形”的定義解答.

（2）在G點同側作GH=EF.FH=EG，則四邊形EFHG是平行四邊形，根據“互補三角形”的定義，△EFH和△EFG為“互補三角形”， 且△EFH和△EFG是同底等高的，即面積相等.

(1)答案不唯一，如：△AOD和△AOB，△ABD和△ABC

(2)如圖所示，△EFH為所求作的三角形，

∵GH=EF，FH=EG，

∴四邊形EFHG是平行四邊形，

∴GH∥EF，GP＝HQ，△EFH和△EFG同底等高，三角形面積相等.