Question

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8，若△ABC沿射線BC方向平移m個(gè)單位得到△DEF，頂點(diǎn)A，B，C分別與D，E，F(xiàn)對(duì)應(yīng)，若以點(diǎn)A，D，E為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則m的值是________．

Answer 1

【答案】或5或8．

【解析】

根據(jù)以點(diǎn)A，D，E為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形分類討論即可。

解：如圖

（1）當(dāng)在△ADE中，DE=5，當(dāng)AD=DE=5時(shí)為等腰三角形，此時(shí)m=5.

(2)又AC=5，當(dāng)平移m個(gè)單位使得E、C點(diǎn)重合，此時(shí)AE=ED=5,平移的長度m=BC=8,

(3)可以AE、AD為腰使ADE為等腰三角形，設(shè)平移了m個(gè)單位：

則AN=3,AC=，AD=m，

得：，得m=,

綜上所述：m為或5或8，

所以答案：或5或8。