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15．先化簡，再求值．2（x+x²y）-$\frac{2}{3}$（3x²y+$\frac{3}{2}$x）-y²，其中x=1，y=-3．

分析原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．

解答解：原式=2x+2x²y-2x²y-x-y²=x-y²，
當x=1，y=-3時，原式=1-9=-8．

點評此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．

如圖，AB是⊙O的直徑，AE是弦，直線CG與⊙O相切于點C，CG∥AE，CG與BA的延長線交于點G，過點C作CD⊥AB于點D，交AE于點F．
（1）求證：$\widehat{AC}$=$\widehat{CE}$；
（2）若∠EAB=30°，CF=a，寫出求四邊形GAFC周長的思路．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．

城市中“打車難”一直是人們關注的一個社會熱點問題．近幾年來，“互聯網+”戰略與傳統出租車行業深度融合，“優步”、“滴滴出行”等打車軟件就是其中典型的應用．名為“數據包絡分析”（簡稱DEA）的一種效率評價方法，可以很好地優化出租車資源配置．為了解出租車資源的“供需匹配”，北京、上海等城市對每天24個時段的DEA值進行調查，調查發現，DEA值越大，說明匹配度越好．在某一段時間內，北京的DEA值y與時刻t的關系近似滿足函數關系y=ax²+bx+c（a，b，c是常數，且a≠0），如圖記錄了3個時刻的數據，根據函數模型和所給數據，當“供需匹配”程度最好時，最接近的時刻t是（　　）

A．

4.8

B．

C．

5.2

D．

5.5

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

如圖，點C是線段AB外一點．按下列語句畫圖：
（1）畫射線CB；
（2）反向延長線段AB；
（3）連接AC；
（4）延長AC至點D，使CD=AC．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．某中學七年級（5）班共有學生55人，當該班少一名男生時，男生的人數恰好為女生人數的一半．設該班有男生x人，則下列方程中，正確的是（　�。�

A．

2（x-1）+x=55

B．

2（x+1）+x=55

C．

x-1+2x=55

D．

x+1+2x=55

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．

已知拋物線y=$\frac{1}{5}$x²+$\frac{2}{5}$mx+$\frac{1}{5}$m²+m+3的頂點A在一條直線l上運動．
（1）A點坐標（-m，m+3），，直線l的解析式是y=-x+3．
（2）拋物線與直線l的另一個交點為B，當△AOB是直角三角形時，求m 的值．
（3）拋物線上是否存在點C使△ABC的面積是△ABO面積的2.4倍，若存在請求出C點坐標（用含m的式子表示），若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．

如圖，在△ABC中，AC=BC，△ABC外角∠ACE=120°，則∠B=60°．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．

在同一坐標系下，拋物線y₁=-x²+4x和直線y₂=2x的圖象如圖所示，那么不等式-x²+4x＞2x的解集是（　　）

A．

x＜0

B．

0＜x＜2

C．

x＞2

D．

x＜0或 x＞2

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．在等邊△ABC中，點E在直線AC上，連接BE，點D在直線BC上，且CE=CD，連接ED、AD，點F是BE的中點，連接FA、FD．
（1）如圖1，當點E在AC上，點D在BC的延長線上，若CD=2，BC=3，求△BEC的面積；
（2）如圖1，當點E在AC上，點D在BC的延長線上，且AE=CE時，求證：AD=2AF；
（3）如圖2，當點E在AC的延長線上，點D在BC上，且∠ADF=120°時，直接寫出$\frac{BD}{AD}$值．

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