Question

如圖，已知點D在AC上，點B在AE上，△ABC≌△DBE，且∠BDA=∠A，若∠A：∠C=5：3，則∠DBC=（　　）

A．30°

B．25°

C．20°

D．15°

Answer 1

由△ABC≌△DBE，
∴∠BDE=∠A=∠BDA，∠E=∠C，
∵∠A：∠C=5：3，
∴∠A：∠BDA：∠BDE：∠E=5：5：5：3，
又∠A+∠BDA+∠BDE+∠E=180°，
∴∠C=∠E=30°，∠BDE=∠A=∠BDA=50°，∠CDE=∠A+∠E=50°+30°=80°，
∴∠DBC=180°-∠C-∠CDE-∠BDE=180°-30°-80°-50°=20°．
故選C．