【題目】2019年中國北京世園會開園期間，為了滿足不同人群的游覽需求，組委會傾情打造了四條趣玩路線，分別是“解密世園會”、“愛我家，愛園藝”、“園藝小清新之旅”和“快速車覽之旅”小明一家想通過抽簽的方法選擇其中的兩條路線進行游玩，于是他們制作了如下四張卡片，然后從四張卡片中隨機抽取其中的兩張若小明最鐘愛的游玩路線是“園藝小清新之旅"，小明的爸爸和媽媽最鐘愛的游玩路線是“解密世園會”，請用列表法或畫樹狀圖法求出:他們同時抽中“園藝小清新之旅”和“解密世園會”的概率是多少？
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【題目】如圖（1），某數學活動小組經探究發現：在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點P,此時PA· PB=PC·PD
（1）如圖（2），若AB與CD相交于圓外一點P, 上面的結論是否成立？請說明理由．
（2）如圖（3）,將PD繞點P逆時針旋轉至與⊙O相切于點C, 直接寫出PA、PB、PC之間的數量關系．
（3）如圖（3），直接利用（2）的結論，求當 PC= 
,PA=1時,陰影部分的面積．
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為4，點E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于點O.下列結論：①∠DOC=90°, ②OC=OE， ③tan∠OCD =
，④
中，正確的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校準備在各班設立圖書角以豐富同學們的課余文化生話．為了更合理的搭配各類書籍，學校團委以“我最喜愛的書籍”為主題，對學生最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調查，收集整理數據后，繪制出以下兩幅未完成的統計圖，請根據圖①和圖②提供的信息，解答下列問題：
（1）在這次抽樣調查中，一共調查了多少名學生？
（2）請把折線統計圖補充完整；
（3）學校若在喜愛藝術、文學、科普、體育四類中任意選取兩類建立興趣小姐．請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中體育和科普兩類的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4k﹣3＝0，
（1）求證：無論k取什么實數值，該方程總有兩個不相等的實數根？
（2）當Rt△ABC的斜邊a＝
，且兩條直角邊的長b和c恰好是這個方程的兩個根時，求k的值．
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【題目】某校七年級一班和二班各派出10名學生參加一分鐘跳繩比賽，成績如下表：
跳繩成績（個） | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 |
一班人數（人） | 1 | 0 | 1 | 5 | 2 | 1 |
二班人數（人） | 0 | 1 | 4 | 1 | 2 | 2 |
（1）兩個班級跳繩比賽成績的眾數、中位數、平均數、方差如下表：
眾數 | 中位數 | 平均數 | 方差 | |
一班 | a | 135 | 135 | c |
二班 | 134 | b | 135 | 1.8 |
表中數據a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）請用所學的統計知識，從兩個角度比較兩個班跳繩比賽的成績．
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【題目】如圖為住宅區內的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，兩樓之間的距離AC=24m，現需了解甲樓對乙樓的采光的影響情況，當太陽光與水平線的夾角為30°時，求甲樓的影子在乙樓上有多高？（精確到0.1m，
≈1.41，
≈1.73）？
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