Question

【題目】定義:若則稱與是關于1的平衡數。

(1)5與______是關于1的平衡數；

(2)與________是關于1的平衡數(用含的代數式表示)；

(3)若判斷與是否是關于1的平衡數,并說明理由。

Answer 1

【答案】(1)-3，（2）2x-5；（3）不是，理由見解析.

【解析】

（1）由平衡數的定義可求得答案；

（2）由平衡數的定義可求得答案；

（3）計算a+b是否等于1即可．

（1）設5的關于1的平衡數為a，則5+a=2，解得a=-3，

∴5與-3是關于1的平衡數，

（2）設7-2x的關于1的平衡數為b，則7-2x+b=2，解得b=2-（7-2x）=2x-5，

∴7-2x與2x-5是關于1的平衡數，

（3）a與b不是關于1的平衡數，理由如下：

∵，

∴a+b=2x2-3（x2+x）+4-3x+6x+x2=2x2-3x2-3x+4-3x+6x+x2=6x+4≠2，

∴a與b不是關于1的平衡數．