Question

如圖，長方形ABCD中，AB=5，BC=3，P為CD上一點，當DP長為______時，△PAB是等腰三角形．

Answer 1

有三種情況：
①PA=PB，
∵P在AB的垂直平分線上，
∴DP=PC=

1

2

×5=2.5；
②PA=AB=5，
∵矩形ABCD，
∴∠D=90°；
由勾股定理得：DP=

AP2-AD2

=4，
③PB=BA=5，同法求出CP=4，
∴DP=5-4=1．
故答案為：2.5或1或4．