Question

27、完成下列證明：
如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．
求證：DG∥BA．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠EFB=∠ADB=90°（

垂直定義

）
∴EF∥AD（

同位角相等，兩直線平行

）
∴∠1=∠BAD（

兩直線平行，同位角相等

）
又∵∠1=∠2（已知）
∴

∠BAD=∠2

（等量代換）
∴DG∥BA．（

內錯角相等，兩直線平行

）

Answer 1

分析：由垂直得直角，這是利用了垂直的定義，再由平行線的判定填第2和第5空，由平行線的性質填第3空，第4空有等量代換可得∠BAD=∠2．

解答：證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直定義）
∴EF∥AD（同位角相等，兩直線平行，）
∴∠1=∠BAD（兩直線平行，同為角相等）
又∵∠1=∠2（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠BAD=∠2（等量代換）
∴DG∥BA．（內錯角相等，兩直線平行）

點評：本題考查垂直的定義以及平行線的性質和判定條件．