Question

推理填空：

完成下列證明：如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.

求證: DG∥BA.

證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 ) 

∴∠EFB=90°，∠ADB="90°(_______________________" )

∴∠EFB=∠ADB    ( 等量代換  )

∴EF∥AD     ( _________________________________ )

∴∠1=∠BAD     (________________________________________)

又∵∠1=∠2 ( 已知)

∴             （等量代換）

∴DG∥BA.    (__________________________________)

 

Answer 1

【答案】

垂直定義；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；∠2＝∠BAD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行

【解析】

試題分析：先根據(jù)垂直的定義證得∠EFB=90°，∠ADB=90°，再根據(jù)平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)依次分析即可.

∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 ) 

∴∠EFB=90°，∠ADB=90°(__垂直定義___ )

∴∠EFB=∠ADB    ( 等量代換  )

∴EF∥AD     ( 同位角相等，兩直線(xiàn)平行 ) 

∴∠1=∠BAD     (兩直線(xiàn)平行，同位角相等)

又∵∠1=∠2 ( 已知)

∴∠2＝∠BAD（等量代換）

∴DG∥BA  (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行) .

考點(diǎn)：垂直的定義，平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.