Question

20．已知a的兩個平方根是2x+3y=2的一組解．求：
（1）a的值．
（2）a³的平方根．

Answer 1

分析 （1）根據a的兩個平方根是2x+3y=2的一組解，可以設出這組解，然后求出這組解，從而可以求得a的值；
（2）根據第一問中a的值，可以求得a³的平方根．

解答 解：（1）∵a的兩個平方根是2x+3y=2的一組解，
∴設2x+3y=2的一組解是$\left\{\begin{array}{l}{x=b}\\{y=-b}\end{array}\right.$，
∴2b+3×（-b）=2，
解得b=-2，
∵b²=（-2）²=4，
∴a=4，
即a的值是4．
（2）∵a=4，
∴$±\sqrt{{a}^{3}}=±\sqrt{{4}^{3}}=±8$
即a³的平方根是±8．

點評 本題考查平方根、二元一次方程的解，解題的關鍵是明確題意求出a的值．