【題目】已知，如圖所示，AB//CD，點E在AD的延長線上，∠EDC與∠B互為補角．
（1）問AD，BC是否平行?請說明理由；
（2）如果∠EDC=72°，∠1=∠2=2∠CAB，求∠CAF的度數.
【答案】(1)見解析;(2) 24°.
【解析】（1）根據AB//CD得∠DCB+∠B=180°，由∠EDC+∠B=180°，故可知∠EDC =∠DCB，從而求出結論；
（2）由∠EDC=72°，可求出∠B=108°，設∠CAB=x，則∠1=∠2=2x，在ABC中，由三角形同犯 定理可求出∠CAB=24°，由AB//CD得出∠BAF=48°，故可得出結論.
（1）AD//BC,
理由：
∵AB//CD，
∴∠DCB+∠B=180°,
又∵∠EDC與∠B互補，
∴∠EDC+∠B=180°
∴∠EDC =∠DCB，
∴AD//BC
（2）∵∠EDC=72°，
∴∠B=108°，
設∠CAB=x，則∠1=∠2=2x，
在ABC中，∠2 +∠CAB+∠B=180°，即x+2x+108=180，x=24°，
∵AB//CD，
∴∠BAF=∠1=48°，
∴∠CAF=∠BAF-∠BAC=24°
愉快的寒假南京出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）． 
（1）畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1；
（2）若將△ABC繞點C順時針方向旋轉90°后，求AC邊掃過的圖形的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，陽光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻． 
（1）請你在圖中畫出旗桿在同一時刻陽光照射下形成的影子；
（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗桿的高DE=15m，旗桿與高墻的距離EG=16m，請求出旗桿的影子落在墻上的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AC，BD相交于點O，AC平分∠DCB，CD⊥AD，∠ACD＝45°，∠BAC＝60°.
（1）證明：AD∥BC；
（2）求∠EAD的度數；
（3）求證：∠AOB＝∠DAC +∠CBD
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2
，
求：（1）AB的長為________；
（2）S△ABC=________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發現，當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時，都可以用“面積法”來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：
將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2.
證明：連結DB，過點D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b﹣a，
∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC= 12 b2+ 12 ab．
又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB= 12 c2+ 12 a（b﹣a）
∴ 12 b2+ 12 ab= 12 c2+ 12 a（b﹣a）
∴a2+b2=c2
請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．
將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a2+b2=c2 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】潛山市某村辦工廠，今年前5個月生產某種產品的總量C（件）關于時間t（月）的函數圖象如圖所示，則該廠對這種產品來說（ ）
A. 1月至3月每月生產總量逐月增加，4、5兩月每月生產總量逐月減少
B. 1月至3月每月生產總量逐月增加，4，5兩月每月生產量與3月持平
C. 1月至3月每月生產總量逐月增加，4、5兩月均停止生產
D. 1月至3月每月生產總量不變，4、5兩月均停止生產
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．
求證：（1）FC＝AD；
（2）AB＝BC＋AD．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請將下列證明過程補充完整：
已知：如圖，點P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2
求證：∠E=∠F
證明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）
∴ ∥ （ ）
∴∠BAP= （ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠BAP﹣ = ﹣∠2
即∠3= （等式的性質）
∴AE∥PF（ ）
∴∠E=∠F（ ）
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