【題目】如圖，陽光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻． 
（1）請你在圖中畫出旗桿在同一時刻陽光照射下形成的影子；
（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗桿的高DE=15m，旗桿與高墻的距離EG=16m，請求出旗桿的影子落在墻上的長度．
【答案】
（1）解：如圖：線段MG和GE就表示旗桿在陽光下形成的影子
（2）解：過M作MN⊥DE于N，
設旗桿的影子落在墻上的長度為x，由題意得：△DMN∽△ACB，
∴ 
又∵AB=1.6，BC=2.4，
DN=DE﹣NE=15﹣x
MN=EG=16
∴ 
解得：x= 
，
答：旗桿的影子落在墻上的長度為 米
【解析】（1）連接AC，過D點作AC的平行線即可；（2）過M作MN⊥DE于N，利用相似三角形列出比例式求出旗桿的高度即可．
【考點精析】利用相似三角形的應用和平行投影對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知測高：測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決；測距：測量不能到達兩點間的舉例，常構造相似三角形求解；太陽光線可以看成是平行光線，平行光線所形成的投影稱為平行投影；作物體的平行投影：由于平行投影的光線是平行的，而物體的頂端與影子的頂端確定的直線就是光線，故根據另一物體的頂端可作出其影子．
新題型全程檢測期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一根長為22cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設筷子露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值范圍是 （ ）．
A. 9cm≤h≤10cm B. 10cm≤h≤11cm C. 12cm≤h≤13cm D. 8cm≤h≤9cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，已知直線PQ∥MN，點A在直線PQ上，點C，D在直線MN上，連接AC，AD，∠PAC=50°，∠ADC=30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE與CE相交于點E．
（1）求∠AEC的度數；
（2）若將圖①中的線段AD沿MN向右平移到A1D1如圖②所示位置，此時A1E平分∠AA1D1，
CE平分∠ACD1，A1E與CE相交于E，∠PAC=50°，∠A1D1C=30°，求∠A1EC的度數；
（3）若將圖①中的線段AD沿MN向左平移到A1D1如圖③所示位置，其他條件與（2）相同，求此時∠A1EC的度數(直接寫出結果)．
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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點B的對應點B1的坐標是（1，2），則點A1，C1的坐標分別是 （ ）
A. A1（4，4），C1（3，2） B. A1（3，3），C1（2，1）
C. A1（4，3），C1（2，3） D. A1（3，4），C1（2，2）
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【題目】一汽車在某一直線道路上行駛，該車離出發地的距離s（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數關系如圖所示（折線ABCDE），根據圖中提供的信息，下列說法不正確的是（ ）
A. 汽車在行駛途中停留了0.5小時
B. 汽車在行駛途中的平均速度為
千米/小時
C. 汽車共行駛了240千米
D. 汽車自出發后3小時至4.5小時之間行駛的速度是80千米/小時
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線y1= 
與直線y2=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交點．AB⊥x軸于B，且S△ABO= 
． 
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）求△AOC的面積；
（3）直接寫出使y1＞y2成立的x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為提高飲水質量，越來越多的居民開始選購家用凈水器．一商家抓住商機，從廠家購進了A、B兩種型號家用凈水器共160臺，A型號家用凈水器進價是150元/臺，B型號家用凈水器進價是350元/臺，購進兩種型號的家用凈水器共用去36000元．
（1）求A、B兩種型號家用凈水器各購進了多少臺；
（2）為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2倍，且保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000元，求每臺A型號家用凈水器的售價至少是多少元？（注：毛利潤=售價﹣進價）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖所示，AB//CD，點E在AD的延長線上，∠EDC與∠B互為補角．
（1）問AD，BC是否平行?請說明理由；
（2）如果∠EDC=72°，∠1=∠2=2∠CAB，求∠CAF的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與y軸交于點C，點D（0，1），點P是拋物線上的動點．若△PCD是以CD為底的等腰三角形，則點P的坐標為 ． 
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