Question

【題目】請將下列證明過程補充完整：

已知：如圖，點P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2

求證：∠E=∠F

證明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）

∴ ∥ （ ）

∴∠BAP= （ ）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠BAP﹣ = ﹣∠2

即∠3= （等式的性質）

∴AE∥PF（ ）

∴∠E=∠F（ ）

Answer 1

【答案】答案見解析

【解析】分析：根據平行線的性質以及判定定理進行填空即可得出答案．

詳解：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）

∴ AB∥ CD（同旁內角互補，兩直線平行 ）

∴∠BAP= ∠APC （兩直線平行，內錯角相等 ）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠BAP﹣ ∠1 = ∠APC ﹣∠2

即∠3= ∠4 （等式的性質）

∴AE∥PF（內錯角相等，兩直線平行 ）

∴∠E=∠F（兩直線平行，內錯角相等 ）