Question

【題目】市場調查表明：某種一周內水果的銷售率y（銷售率= ）與價格倍數x（價格倍數= ）的關系滿足函數關系y=﹣ x+ （1≤x≤5.5）．根據有關規定，該商品售價不得超過進貨價格的2倍，同時，一周內未售出的水果直接廢棄．某商場希望通過銷售該種水果可獲取的最大利潤率是（ ）
A.120%
B.80%
C.60%
D.40%

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設這種水果的進貨價格為a，則售出價格為ax，進貨數量為b，則售出數量為by，利潤率為p，
則p=
=y（x﹣1）
=（﹣ x+ ）（x﹣1）
=﹣ x2+ x﹣
=﹣ （x﹣ ）2+ ，
∵商品售價不得超過進貨價格的2倍，
∴x≤2，
∵當x＜ 時，利潤率p隨x的增大而減小，
∴當x=2時，p取得最大值，最大值為0.8=80%，
故答案為：B．
根據題意列出p與x的函數關系式，利用二次函數的性質求得銷售該種水果可獲取的最大利潤率。