Question

【題目】請把以下證明過程補充完整：

已知：如圖，∠A=∠F，∠C=∠D．點B，E分別在線段AC，DF上，對∠1=∠2進行說理．

理由：∵∠A=∠F（已知）

∴______∥FD （______）

∴∠D=______（兩直線平行，內錯角相等）

∵∠C=∠D（已知）

∴______=∠C（等量代換）

∴______∥______（同位角相等，兩直線平行）

∴∠1=∠3（______）

∵∠2=∠3（______）

∴∠1=∠2（等量代換）．

Answer 1

【答案】AC 內錯角相等，兩直線平行 ∠DBA ∠DBA CE BD 兩直線平行，同位角相等 對頂角相等

【解析】

欲證明∠1=∠2，只需推知∠1=∠3=∠2．

證明：∵∠A=∠F（已知）

∴AC∥FD （ 內錯角相等，兩直線平行）

∴∠D=∠DBA（兩直線平行，內錯角相等）

∵∠C=∠D（已知）

∴∠DBA=∠C（等量代換）

∴CE∥BD（同位角相等，兩直線平行）

∴∠1=∠3（ 兩直線平行，同位角相等）

∵∠2=∠3（ 對頂角相等）

∴∠1=∠2（等量代換）．

故答案是：AC；內錯角相等，兩直線平行；∠DBA；∠DBA；CE；BD；兩直線平行，同位角相等； 對頂角相等．