Question

【題目】某工廠接受了20天內生產1200臺GH型電子產品的總任務．已知每臺GH型產品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成．工廠現有80名工人，每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數量正好組成GH型產品．

(1)按照這樣的生產方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產品？

(2)工廠補充10名新工人，這些新工人只能獨立進行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置，則補充新工人后每天能配套生產多少產品？

(3)為了在規定期限內完成總任務，請問至少需要補充多少名(2)中的新工人才能在規定期內完成總任務？

Answer 1

【答案】(1)48套；(2)52套；(3)30名．

【解析】

（1）設安排x名工人生產G型裝置，則安排（80x）名工人生產H型裝置，根據生產的裝置總數＝每人每天生產的數量×人數結合每臺GH型產品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成，即可得出關于x的一元一次方程，解之可得出x的值，再將其代入中即可求出結論；

（2）設安排y名工人生產H型裝置，則安排（80y）名工人及10名新工人生產G型裝置，同（1）可得出關于y的一元一次方程，解之可得出x的值，再將其代入中即可求出結論；

（3）設至少需要補充m名（2）中的新工人才能在規定期內完成總任務，安排n名工人生產H型裝置，則安排（80n）名工人及m名新工人生產G型裝置，由每天需要生產1200÷20套設備，可得出關于m，n的二元一次方程組，解之即可得出結論．

解：(1)設安排x名工人生產G型裝置，則安排(80﹣x)名工人生產H型裝置，

根據題意得：，

解得：x＝32，

∴．

答：按照這樣的生產方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產品．

(2)設安排y名工人生產H型裝置，則安排(80﹣y)名工人及10名新工人生產G型裝置，

根據題意得：，

解得：y＝52，

∴＝y＝52．

答：補充新工人后每天能配套生產52套產品．

(3)設至少需要補充m名(2)中的新工人才能在規定期內完成總任務，安排n名工人生產H型裝置，則安排(80﹣n)名工人及m名新工人生產G型裝置，

根據題意得：，

解得：．

答：至少需要補充30名(2)中的新工人才能在規定期內完成總任務．