Question

點(diǎn)P在⊙O內(nèi)，OP = 2cm，若⊙O的半徑是3cm，則過(guò)點(diǎn)P的最短弦的長(zhǎng)度為（　  　）

A．1cm

B．2cm

C．cm

D．cm

Answer 1

D

析：過(guò)P作AB⊥OP交圓與A、B兩點(diǎn)，連接OA，故AB為最短弦長(zhǎng)，再解Rt△OPA，即可求得AB的長(zhǎng)度，即過(guò)點(diǎn)P的最短弦的長(zhǎng)度．
：
解：過(guò)P作AB⊥OP交圓與A、B兩點(diǎn)，連接OA，如下圖所示：
故AB為最短弦長(zhǎng)，
由垂徑定理可得：AP=PB
已知OA=3，OP=2
在Rt△OPA中，由勾股定理可得：
AP²=OA²-OP²
∴AP==cm
∴AB=2AP=2cm
故此題選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了最短弦長(zhǎng)的判定以及垂徑定理的運(yùn)用．