Question

（2011•鞍山）如圖，矩形ABCD的對角線AC⊥OF，邊CD在OE上，∠BAC=70°，則∠EOF等于（　　）

A．10°

B．20°

C．30°

D．70°

Answer 1

分析：延長AC交OF于G．先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠ACB=20°，再根據(jù)矩形的性質(zhì)由等角的余角相等的知識(shí)將求∠EOF轉(zhuǎn)化即可求解．

解答：解：延長AC交OF于G．
∵四邊形ABCD是矩形，∠BAC=70°，
∴∠B=90°，∠ACB+∠OCG=90°，
∴∠ACB=90°-70°=20°，
∵AC⊥OF，
∴∠AGO=90°，
∴∠GOC+∠OCG=90°，
∵∠ACE=∠GCD，
∴∠EOF=∠ACB=20°．
故選B．

點(diǎn)評：考查了矩形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出∠ACB=20°及的知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用．