【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，m+4），點C（5m+3，0）在x軸的正半軸上，現將點C向左平移4單位長度再向上平移7個單位長度得到對應點B（7m﹣7，n）．
（1）求m，n的值；
（2）若點P從點C出發以每秒2個單位長度/秒的速度沿CO方向移動，同時點Q從點O出發以每秒1個單位長度的速度沿OA方向移動，設移動的時間為t秒（0＜t＜7），四邊形OPBA與△OQB的面積分別記為S1，S2．是否存在一段時間，使S1＜2S2？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，試說明理由．
【答案】（1）m=3,n=7；（2）存在，
<t<7
【解析】
（1）根據點C向左平移4單位長度再向上平移7個單位長度得到對應點B，列方程組解出即可；
（2）先根據動點P、Q的速度表示出路程分別為：2t、t，再根據面積公式表示出S1和S2，代入S1＜2S2列不等式求t的取值范圍，并與0＜t＜7相結合得出t的取值．
（1）由題意得：
解得：m=3，n=7，
（2）存在，如圖，
由（1）得：A（0，7），B（14，7），C（18，0），
由題意得：PC=2t，OQ=t，則OP=18-2t，
S1=
（AB+OP）×OA=×（14+18-2t）×7=-7t+112，
S2＝t×14=7t，
∵要滿足S1＜2S2，
∴-7t+112＜2×7t，
t＞，
又∵0＜t＜7，
∴當＜t＜7時，S1＜2S2．
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【題目】下列說法正確的有（ ）
①在同一平面內不相交的兩條線段必平行
②過兩條直線
外一點
，一定可做直線
，使
，且
③過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行
④兩直線被第三條直線所截得的同旁內角的平分線互相垂直
A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
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【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標是（3a-5，a+1）
（1）若點A在y軸上，求點A的坐標.
（2）若點A到x軸的距離與到y軸的距離相等，求點A的坐標.
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【題目】如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD.
（1）求證：AB∥CD；
（2）若∠EHF=80°，∠D=40°，求∠AEM的度數。
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，
，E是邊CD的中點，連接BE并延長與AD的延長線相較于點F．
（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；
（2）若△BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積．
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【題目】如圖，
在直角坐標系中，
請寫出各點的坐標．
若把向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到
，寫出
、
、
的坐標，并在圖中畫出平移后圖形．
求出三角形ABC的面積．
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【題目】越來越多的人在用微信支付、轉賬，把微信賬戶里的錢轉到銀行卡叫做提現，自2016年3月1日起，每個微信賬戶終身享有1000元的免費提現額度，當累計提現金額超過1000元時，累計提現金額超出1000的部分需支付0.1%的手續費，以后每次提現支付的手續費為提現金額的0.1%.
（1）小明在今天第1次進行了提現，金額為1800元，他需支付手續費_____元；
（2）小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信賬戶共提現3次，3次提現金額和手續費分別如下，問：小明3次提現金額共計多少元？
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【題目】在平面直角坐標系中，點A(t+1,t+2),點B(t+3,t+1),將點A向右平移3個長度單位，再向下平移4個長度單位得到點C.
（1）用t表示點C的坐標為_______;用t表示點B到y軸的距離為___________;
（2）若t=1時，平移線段AB，使點A、B到坐標軸上的點
、
處，指出平移的方向和距離，并求出點、的坐標；
（3）若t=0時，平移線段AB至MN（點A與點M對應），使點Ｍ落在ｘ軸的負半軸上，三角形MNB的面積為4，試求點M、N的坐標.
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【題目】已知，順次連接長寬不等的矩形各邊的中點，得到一個菱形，如圖①；再順次連接菱形各邊中點，得到一個新的矩形，如圖②；然后順次連接新的矩形各邊中點，得到圖 3．如 此反復操作下去，則第 2021 個圖形中直角三角形的個數有_____個．
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