Question

9．請你做評委：在一堂數學活動課上，同在一合作學習小組的小張、小王、小李、小趙對剛學過的知識發表了自己的一些感受：
小張說：“絕對值不大于3的整數有7個．”
小王說：“當x=$\frac{4}{5}$時，代數式$\frac{x+1}{3}$與$\frac{1}{2}$x-2的值互為相反數”
小李說：“若|a|=2，|b|=1，則a+b的值為3或-1．”
小趙說：“多項式-3x²y-$\frac{1}{3}$xy+1是三次三項式．”
你覺得他們的說法正確嗎？如不正確，請幫他們修正，寫出正確的說法．

Answer 1

分析 根據絕對值的意義即可判斷小張的說法；
根據相反數的定義，即可列方程求得x的值，判斷小王的說法；
根據絕對值的性質求得a和b的值，從而判斷小李的說法；
根據多項式的次數的項的定義判斷小趙的說法．

解答 解：小張說的正確，因為絕對值不大于3的整數有-3，-2，-1，0，1，2，3共7個；
小王的說法不正確．
因為：根據題意得：$\frac{x+1}{3}$+（$\frac{1}{2}$x-2）=0，
解得：x=2，
則當x=2時，$\frac{x+1}{3}$和$\frac{1}{2}$x-1互為相反數；
小李的說法不正確．
∵|a|=2，|b|=1，
∴a=2或-2，b=1或-1．
則a+b=±3或±1；
小趙的說法正確．

點評 本題考查一元一次方程的解法以及絕對值、多項式的次數和項的定義，解一元一次方程常見的過程有去括號、移項、系數化為1等．