Question

已知三個邊長分別為2，3，5的正方形如圖排列，則圖中陰影部分面積為（　　）

• A、3.15
• B、3.75
• C、4
• D、4.35

Answer 1

分析：根據相似三角形的性質，利用相似比求出梯形的上底和下底，用面積公式計算即可．

解答：解：對角線所分得的三個三角形相似，
根據相似的性質可知

5

10

=

x

5

，
解得x=2.5，
即陰影梯形的上底就是3-2.5=0.5．
再根據相似的性質可知

2

5

=

x

2.5

，
解得：x=1，
所以梯形的下底就是3-1=2，
所以陰影梯形的面積是（2+0.5）×3÷2=3.75．
故選B．

點評：本題考查的是相似三角形的性質，相似三角形的對應邊成比例．