Question

【題目】如圖，A、B、C為某公園的三個景點，景點A和景點B之間有一條筆直的小路，現要在小路上建一個涼亭P，使景點B、景點C到涼亭P的距離之和等于景點B到景點A的距離，請用直尺和圓規在所給的圖中作出點P．（不寫作法和證明，只保留作圖痕跡）

Answer 1

【答案】解：如圖所示：

【解析】解：如圖，連接AC，作線段AC的垂直平分線MN，直線MN交AB于P．
點P即為所求的點．

理由：∵MN垂直平分線段AC，
∴PA=PC，
∴PC+PB=PA+PB=AB．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解線段垂直平分線的性質的相關知識，掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等．