Question

15．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，BD=8cm，則CD的長度為（　　）

• A． 8cm
• B． 6cm
• C． 4cm
• D． 2cm

Answer 1

分析 根據(jù)矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定只要證明△DOC是等邊三角形即可解決問題．

解答 解：∵四邊形ABD是矩形，
∴BD=AC，OA=OC，OB=OD，
∵BD=8cm，
∴OD=4cm，
∵∠DOC=∠AOB=60°，
∴△DOC是等邊三角形，
∴CD=OD=4cm，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，判斷△DOC是等邊三角形是突破點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．