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3．已知$\root{3}{y-1}$與$\root{3}{1-2x}$互為相反數，則$\frac{x}{y}$的值是1：2．

分析根據立方根互為相反數，可得被開方數互為相反數，再根據等式的性質，可得答案．

解答解：由題意，得
y-1+1-2x=0，
y=2x，
x：y=1：2，
故答案為：1：2．

點評本題考查了實數的性質，利用立方根互為相反數得出被開方數互為相反數是解題關鍵．

練習冊系列答案

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13．絕對值等于$\sqrt{2}$的數是±$\sqrt{2}$．

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14．請寫出一個系數為-5π，且含有x、y兩個字母的三次單項式-5πx²y或-5πxy²．

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11．設方程x²+（m+6）x+（m-3）=0有兩個不同的奇數根，則整數m的取值為-2或-6．

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18．

如圖，P為圓ω外一點，PA，PB為圓ω的兩條切線，PCD為圓ω的一條割線，其中C在線段PD上，直線DE⊥PD交直線AB于點E，求證：∠BPE=2∠PDB．

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8．DE是△ABC的中位線，如果DE=2，那么BC=4．錯（判斷對錯）

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15．

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，∠AOB=60°，BD=8cm，則CD的長度為（　　）

A．

8cm

B．

6cm

C．

4cm

D．

2cm

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．小明在解決問題：已知a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，求2a²-8a+1的值，他是這樣分析與解的：
∵a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=2-$\sqrt{3}$
∴a-2=-$\sqrt{3}$
∴（a-2）²=3，a²-4a+4=3
∴a²-4a=-1
∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1
請你根據小明的分析過程，解決如下問題：
（1）化簡$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}$
（2）若a=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$求4a²-8a+1的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=6cm，AC=8cm，則D點到AB的距離為$\frac{8}{3}$cm．

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