Question

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，則下面結(jié)論中不正確的是（ ）

A.ac＜0

B.2a+b＝0

C.b2＜4ac

D.方程ax2+bx+c＝0的根是﹣1，3

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)圖象的開(kāi)口方向及與y軸的交點(diǎn)可得a、c的符號(hào)，根據(jù)對(duì)稱軸可確定b的符號(hào)，可對(duì)A、B進(jìn)行判斷，根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)可C、D進(jìn)行判斷，即可得答案.

∵圖象開(kāi)口向下，與y軸交于y軸正半軸，

∴a＜0，c>0，

∴ac<0，故A正確，

∵對(duì)稱軸x＝1＝﹣，

∴b＝﹣2a，

∴2a+b＝0，故B正確，

∵圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），對(duì)稱軸為x=1，

∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，另一個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，0），

∴方程ax2+bx+c＝0的根是﹣1，3，故C錯(cuò)誤，D正確，

故選C．