【題目】某商家經(jīng)銷一種綠茶，用于裝修門面已投資4000元已知綠茶每千克成本40元，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)銷量y（kg）與銷售單價x（元/kg）之間的函數(shù)關系是
（
）．以該綠茶的月銷售利潤為w（元）[銷售利潤
（每千克單價
每千克成本）
銷售量]
（1）求m與之間的函數(shù)關系式，并求出x為何值時，w的值最大？
（2）若在第一個月里，按使w獲得最大值的銷售單價進行銷售后，在第二個月里受物價部門干預，銷售單價不得高于85元，要想在全部收回投資的基礎上使第二個月的利潤達到2200元，那么第二個月里應該確定銷售單價為多少元？
【答案】（1）
；當
時，w的值最大為3200元；（2）當銷售單價為70元時，利潤達到2200元．
【解析】
（1）根據(jù)題意可以得到y與x之間的函數(shù)關系式，然后將函數(shù)關系式化為頂點式，即可得到y的最大值；
（2）根據(jù)第一問可以得到第一個月獲得的最大利潤，然后根據(jù)題意，即可得到相應的方程，從而可以得到第二個月里應該將銷售單價定為多少．
解：（1）由題意可得，
w與x的函數(shù)關系式為：
；
∵
，
∴當時，w的值最大為3200元；
（2）∵在第一個月里，按使w獲得最大值的銷售單價進行銷售所獲利潤為3200元，
∴第1個月還有
元的投資成本沒有收回，
∴要想在全部收回投資的基礎上使第二個月的利潤達到2200元，即
才可以，
∴
，
解得，
，
，
根據(jù)題意，不合題意應舍去．
答：當銷售單價為70元時，利潤達到2200元．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形OABC的邊OA，OC在坐標軸上，矩形CDEF的邊CD在CB上，且5CD=3CB，邊CF在軸上，且CF=2OC-3，反比例函數(shù)y=
(k>0)的圖象經(jīng)過點B,E，則點E的坐標是____
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某公司營銷
兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)研，確定兩條信息：
信息1：銷售
種產(chǎn)品所獲利潤
(萬元)與所銷售產(chǎn)品
(噸)之間存在二次函數(shù)關系，如圖所示
信息2：銷售
種產(chǎn)品所獲利潤(萬元)與銷售產(chǎn)品(噸)之間存在正比例函數(shù)關系
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）求二次函數(shù)的表達式；
（2）該公司準備購進兩種產(chǎn)品共10噸，請設計一個營銷方案使銷售兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少萬元?
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A、B在反比例函數(shù)y=
（k＞0，x＞0）的圖象上，橫坐標分別為1，4，對角線BD∥x軸．若菱形ABCD的面積為
，則k的值為_____．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
與 y 軸交于點 C（0，4），與 x 軸交于點 A、B，點 A 的坐標為（4，0）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點 Q 是線段 AB 上的動點，過點 Q 作 QE∥AC，交 BC 于點 E，連接 CQ，當△CQE 的面積最大時，求點 Q的坐標；
（3）當點 Q 從點 B 出發(fā)沿著 BA 方向以每秒 2 個單位長向點 A 運動，同時點 P 從點 A 出發(fā)沿著 AC 方向以每秒 
個單位長度向點 C 運動，其中一個點到達終點，另一個點也停止運動，設 P、Q 運動時間為 t 秒，當 t 為何值？△APQ為等腰三角形？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=90°，AB∥x軸，OA=2，雙曲線
經(jīng)過點A．將△AOB繞點A順時針旋轉，使點O的對應點D落在x軸的負半軸上，若AB的對應線段AC恰好經(jīng)過點O．
（1）求點A的坐標和雙曲線的解析式；
（2）判斷點C是否在雙曲線上，并說明理由
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O、B、A坐標分別為(0，0)、(3，0)、(4，2)，將△OAB向上平移1個單位長度得到△O′A′B′．
（1）畫出△O′A′B′，并寫出點A′、B′的坐標；
（2）求△OAB與△O′A′B′重疊部分的面積．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，從地面上的點A看一山坡上的電線桿PQ，測得桿頂端點P的仰角是45°，向前走6m到達B點，測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°和30°．
（1）求∠BPQ的度數(shù)；
（2）求該電線桿PQ的高度（結果精確到1m）．備用數(shù)據(jù)：
，
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上的兩點，∠BAC=∠DAC，過點C做直線EF⊥AD，交AD的延長線于點E，連接BC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若DE=1，BC=2，求劣弧
的長l．
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