Question

【題目】在平面直角坐標系中，A，B，C三點的坐標分別為（-6,7）、（-3,0）、（0,3）.

（1）畫出△ABC，并求△ABC的面積.

（2）在平面直角坐標系中平移△ABC，使點C經過平移后的對應點為C'(5,4)，平移后△ABC得到△A'B'C'，畫出平移后的△A'B'C'，并寫出點A'，B'的坐標

（3）P(-3，m)為△ABC中一點，將點P向右平移4個單位后，再向上平移6個單位得到點Q(n，-3)，則m= n=

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析，A′（﹣1，8），B′（2，1）；（3）﹣9，1.

【解析】

（1）根據各點在坐標系中的位置描出各點，并順次連接即可,面積利用矩形面積減去三角形面積求解;
（2）根據圖形平移的性質畫出平移后的△A′B′C′，并寫出點A′，B′的坐標即可；
（3）根據點平移的性質即可得出m、n的值．

解：

（1）如圖，△ABC即為所求

；

作輔助線，過AF⊥x軸，垂足是F， AE⊥y軸,垂足是E.

△ABC的面積=S矩形AFOE-S△AFE- S△BCO- S△AEC

即面積是15.

（2）C（0，3）經過平移后的對應點為C′（5，4），則C點即為，向上平移1個單位，向右平移5個單位，相應的A，B，也一樣平移即可得到：如圖，△A′B′C′即為所求，A′（﹣1，8），B′（2，1）；

（3）∵P（﹣3，m）為△ABC中一點，將點P向右平移4個單位后，再向上平移6個單位得到點Q（n，﹣3），

∴n=﹣3+4=1，m+6=﹣3，

∴n=1，m=﹣9．

故答案為：﹣9，1．