Question

【題目】某商場用2500元購進A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價、標價如下表所示．

類型 價格	A型	B型
進價（元/盞）	40	65
標價（元/盞）	60	100

（1）這兩種臺燈各購進多少盞？

（2）在每種臺燈銷售利潤不變的情況下，若該商場計劃銷售這批臺燈的總利潤至少為1400元，問至少需購進B種臺燈多少盞？

Answer 1

【答案】（1）A型臺燈購進30盞，B型臺燈購進20盞（2）要使銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元，至少需購進B種臺燈27盞

【解析】

(1)根據(jù)題意可得等量關(guān)系：A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，A種新型節(jié)能臺燈的臺數(shù)×40+B種新型節(jié)能臺燈的臺數(shù)×65＝2500元；設(shè)A型臺燈購進x盞，B型臺燈購進y盞，列方程組即可求得；

(2)根據(jù)題意可知，總利潤＝A種新型節(jié)能臺燈的售價﹣A種新型節(jié)能臺燈的進價+B種新型節(jié)能臺燈的售價﹣B種新型節(jié)能臺燈的進價；根據(jù)總利潤不少于1400元，設(shè)購進B種臺燈m盞，列不等式即可求得．

(1)設(shè)A型臺燈購進x盞，B型臺燈購進y盞，

根據(jù)題意，得，

解得：，

答：A型臺燈購進30盞，B型臺燈購進20盞；

(2)設(shè)購進B種臺燈m盞，

根據(jù)題意，得利潤(100﹣65)m+(60﹣40)(50﹣m)≥1400，

解得，m≥，

∵m是整數(shù)，

∴m≥27，

答：要使銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元，至少需購進B種臺燈27盞．