【題目】一條公路旁依次有
三個村莊，甲乙兩人騎自行車分別從
村、
村同時出發(fā)前往
村，甲乙之間的距離
與騎行時間
之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①
兩村相距10
；②出發(fā)1.25
后兩人相遇；③甲每小時比乙多騎行8；④相遇后，乙又騎行了15
或65時兩人相距2．其中正確的個數(shù)是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】D
【解析】
根據(jù)題意結(jié)合一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可一一判斷.
解：
由圖象可知
村、
村相離10
，故①正確，
當(dāng)1.25
時，甲、乙相距為0，故在此時相遇，故②正確，
當(dāng)
時，易得一次函數(shù)的解析式為
，故甲的速度比乙的速度快8
．故③正確
當(dāng)
時，函數(shù)圖象經(jīng)過點
設(shè)一次函數(shù)的解析式為
代入得
，解得
∴
當(dāng)
時．得
，解得
由
同理當(dāng)
時，設(shè)函數(shù)解析式為
將點
代入得
，解得
∴
當(dāng)時，得
，解得
由
故相遇后，乙又騎行了15
或65時兩人相距2，④正確．
故選：D．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，將矩形ABCD繞點B旋轉(zhuǎn)得到矩形GBEF．
（1）觀察發(fā)現(xiàn)：在旋轉(zhuǎn)的過程中， 
的值不變，這個數(shù)值是 ；
（2）問題解決：當(dāng)點G落在直線CD上時，求CE的長；
（3）數(shù)學(xué)思考：在旋轉(zhuǎn)的過程中，CE是否有最大值，如果有，請直接寫出；如果沒有，試說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠A=∠C，AD⊥BE于點F，BC⊥BE，點E，D，C在同一條直線上.
(1)判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；
(2)若∠ABC=120°，求∠BEC的度數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，彈性小球從P(2，0)出發(fā)，沿所示方向運動，每當(dāng)小球碰到正方形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)小球第一次碰到正方形的邊時的點為P1，第二次碰到正方形的邊時的點為P2…，第n次碰到正方形的邊時的點為Pn，則P2020的坐標(biāo)是（ ）
A.(5，3)B.(3，5)C.(0，2)D.(2，0)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】己知一次函數(shù)
的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于點
，與
軸交于點
，若
，
.
(1)求反比例函數(shù)的解析式：
(2)若點
為軸上一動點，當(dāng)
是等腰三角形時，直接寫出點的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】問題：將邊長為
的正三角形的三條邊分別
等分，連接各邊對應(yīng)的等分點，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？
探究：要研究上面的問題，我們不妨先從最簡單的情形入手，進而找到一般性規(guī)律.
探究一：將邊長為2的正三角形的三條邊分別二等分，連接各邊中點，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？
如圖①，連接邊長為2的正三角形三條邊的中點，從上往下看：
邊長為1的正三角形，第一層有1個，第二層有3個，共有
個；
邊長為2的正三角形一共有1個.
探究二：將邊長為3的正三角形的三條邊分別三等分，連接各邊對應(yīng)的等分點，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？
如圖②，連接邊長為3的正三角形三條邊的對應(yīng)三等分點，從上往下看：邊長為1的正三角形，第一層有1個，第二層有3個，第三層有5個，共有
個；邊長為2的正三角形共有
個.
探究三：將邊長為4的正三角形的三條邊分別四等分（圖③），連接各邊對應(yīng)的等分點，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？
（仿照上述方法，寫出探究過程）
結(jié)論：將邊長為的正三角形的三條邊分別等分，連接各邊對應(yīng)的等分點，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？
（仿照上述方法，寫出探究過程）
應(yīng)用：將一個邊長為25的正三角形的三條邊分別25等分，連接各邊對應(yīng)的等分點，則該三角形中邊長為1的正三角形有______個和邊長為2的正三角形有______個.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】《代數(shù)學(xué)》中記載，形如x2+8x＝33的方程，求正數(shù)解的幾何方法是：“如圖1，先構(gòu)造一個面積為x2的正方形，再以正方形的邊長為一邊向外構(gòu)造四個面積為2x的矩形，得到大正方形的面積為33+16＝49，則該方程的正數(shù)解為7﹣4＝3．”小聰按此方法解關(guān)于x的方程x2+10x+m＝0時，構(gòu)造出如圖2所示的圖形，已知陰影部分的面積為50，則該方程的正數(shù)解為（ ）
A.6B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在銳角△ABC中，D，E分別為AB，BC中點，F為AC上一點，且∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于點M．
（1）點G在BE上，且∠BDG=∠C，求證：DGCF=DMEG；
（2）在圖中，取CE上一點H，使∠CFH=∠B，若BG=1，求EH的長．
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