Question

【題目】借鑒我們已有研究函數的經驗，探索函數的圖象與性質，探究過程如下，請補充完整.

（1）自變量的取值范圍是全體實數，與的幾組對應值列表如下：

其中， ， ；

（2）根據上表數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出函數圖象；

（3）觀察函數圖象：

①當方程有且僅有兩個不相等的實數根，根據函數圖象直接寫出的取值范圍為 ；

②在該平面直角坐標系中畫出直線的圖象，根據圖象直接寫出該直線與函數的交點橫坐標為： （結果保留一位小數）.

Answer 1

【答案】（1），；（2）見解析；（3）①或；②，

【解析】

（1）把x=-2和x=1,代入表達式即可求解；

（2）根據表格中的數據在直角三角形描點連線即可；

（3）①根據=b,找到函數與y=b,有兩個交點的情況即可求解.

②根據直角坐標系中兩函數的交點的橫坐標即可求解.

（1）x=-2時，y=3，

當x=1，y=2,

故填：3；2；

（2）圖象如下：

（3）①令=b,

故找到函數與y=b,有兩個交點的情況即可

由圖像可知b=-2或b＞2時函數與y=b有兩個交點，

故方程有且僅有兩個不相等的實數根，出的取值范圍為或；

②如圖，畫出直線的圖象，根據圖像即可找到直線與函數的交點橫坐標為和，

故答案為和.