Question

【題目】為了方便游客觀賞景點，某景區設計建造了如圖所示的高為6米的觀景臺，且坡面的坡度比為1:1．后來為了方便行人推車（如子女帶老人旅游等），決定降低坡度，新坡面的坡度比為．

（1）求新坡面的坡角．

（2）原坡面底部的正前方13米（的長）有一座古建筑，為保護文物，當地文物管理部門規定，坡面底部至少距古建筑7米，請問新的設計方案能否通過，試說明理由．（參考數據:，）

Answer 1

【答案】（1）30°；（2）能通過，理由詳見解析

【解析】

（1）根據坡度比和三角函數的定義，即可求出坡角；

（2）根據題意，過點作于點，求出AH，BH的長度，然后求出AE的長度，即可得到答案.

解：（1）新坡面的坡度比為，

，

．

答：新坡面的坡角為30°．

（2）如圖，過點作于點，則米．

坡面的坡度比為1:1，新坡面的坡度比為，

米，米，

（米）

∵米，

新的設計方案能通過．