Question

如圖，在Rt△AOB中，OA=OB=3

2

，⊙O的半徑為1，點P是AB邊上的動點，過點P作⊙O的一條切線PQ（點Q為切點），則切線PQ的最小值為______．

Answer 1

連接OP、OQ．
∵PQ是⊙O的切線，
∴OQ⊥PQ；
根據勾股定理知PQ²=OP²-OQ²，
∴當PO⊥AB時，線段PQ最短，
∵在Rt△AOB中，OA=OB=3

2

，
∴AB=

2

OA=6，
∴OP=

OA•OB

AB

=3，
∴PQ=

OP2-OQ2

=

32-12

=2

2

．
故答案為：2

2

．