Question

化簡：

x-y

x+3y

÷

x2-y2

x2+6xy+9y2

-

2y

x+y

．

Answer 1

分析：首先把各個分式的分子分母能分解因式的分解因式，然后把除法運算轉化成乘法運算，進行約分，最后進行加減運算．

解答：解：原式=

x-y

x+3y

•

x2+6xy+9y2

x2-y2

-

2y

x+y

=

x-y

x+3y

•

(x+3y)2

(x+y)(x-y)

-

2y

x+y

=

x+3y

x+y

-

2y

x+y

=

x+y

x+y

=1．

點評：本題主要考查分式的混合運算，注意運算順序，通分、約分是解題的關鍵．