Question

對于任意的有理數a、b、c、d，我們規定

.

a b c d

.

=ad-bc．
如：

.

(-2) (-4) 3 5

.

=（-2）×5-（-4）×3=2．根據這一規定，解答下列問題：
（1）化簡

.

(x+3y) 2x 3y (2x+y)

.

；
（2）若x、y同時滿足

.

3 (-2) y x

.

=5，

.

x 1 y 2

.

=8，求x、y的值．

Answer 1

分析：根據題意，分析可得新運算的規則：對角相乘再求差；進而可得（1）的整式形式，再進行化簡可得答案．根據（1）的結論，將兩式轉化為整式，再化簡可得二元一次方程組，求解可得答案．

解答：解：（1）原式=（x+3y）（2x+y）-2x•3y=2x²+xy+3y²；
（2）根據題意，滿足

.

3 (-2) y x

.

=5，可化為3x+2y=5；

.

x 1 y 2

.

=8，可化為2x-y=8；
即可得

3x+2y=5 2x-y=8

，
解得

x=3 y=-2

．

點評：本題考查了多項式的乘法，立意較新穎，讀懂規定運算的運算方法并列出算式是解題的關鍵．