Question

化簡求值：[

2

3x

-

2

x+y

(

x+y

3x

-x-y)]÷

x-y

x

，其中5x+3y=0．

Answer 1

分析：先根據分式的乘法運算計算括號里面的，再進行同分母的分式相加減，并把除法運算轉化為乘法運算，然后用x表示出y，再代入進行計算即可得解．

解答：解：[

2

3x

-

2

x+y

（

x+y

3x

-x-y）]÷

x-y

x

=（

2

3x

-

2

3x

+2）×

x

x-y

=

2x

x-y

，
∵5x+3y=0，
∴y=-

5

3

x，
∴原式=

2x

x+ 5 3 x

=

3

4

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是把分式化到最簡，并用x表示出y．