Question

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c過點A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）
（1）求此拋物線的解析式．
（2）設拋物線的頂點為D，連接CD、BD，求△BCD的面積．

Answer 1

（1）根據題意得

a-b+c=0 9a+3b+c=0 c=3

，
解得

a=-1 b=2 c=3

，
所以拋物線的解析式為y=-x²+2x+3；

（2）如圖，作DH⊥x軸于H，
∵y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，
∴頂點D的坐標為（1，4），
∴S_△BCD=S_{四邊形OCDB}-S_△OBC
=S_△BDH+S_梯形OCDH-S_△OBC
=

1

2

×（3-1）×4+

1

2

×（3+4）×1-

1

2

×3×3=3．