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寫出下列函數的關系式：有一個角是60°的直角三角形的面積S與斜邊x的之間的函數關系式．
∵AB=x，∠B=60°，
∴AC=AB×sin60°=
3
2
x，BC=AB×cos60°=
x
2
，
∴S=
1
2
×
3
2
x×
x
2
=
3
8
x2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2-4x+3與x軸交于兩點A、B（A在B左側），與y軸交于點C．
（1）對于任意實數m，點M（m，-3）是否在該拋物線上？請說明理由；
（2）求∠ABC的度數；
（3）若點P在拋物線上，且使得△PBC是以BC為直角邊的直角三角形，試求出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（人教版）已知：二次函數y=x2-（m+1）x+m的圖象交x軸于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，交y軸正半軸于點C，且x12+x22=10．
（1）求此二次函數的解析式；
（2）是否存在過點D（0，-
5
2
）的直線與拋物線交于點M、N，與x軸交于點E，使得點M、N關于點E對稱？若存在，求直線MN的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c過點A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）
（1）求此拋物線的解析式．
（2）設拋物線的頂點為D，連接CD、BD，求△BCD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：O為坐標原點，∠AOB=30°，∠ABO=90°且A（2，0）．求：過A、B、O三點的二次函數解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．
（1）分別求出圖中直線和拋物線的函數表達式；
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，以點A（3，0）為圓心，以5為半徑的圓與x軸相交于點B、C，與y軸相交于點D、E．
（1）若拋物線y=
1
4
x2+bx+c經過C、D兩點，求此拋物線的解析式并判斷點B是否在此拋物線上．
（2）若在（1）中的拋物線的對稱軸有一點P，使得△PBD的周長最短，求點P的坐標．
（3）若點M為（1）中拋物線上一點，點N為其對稱軸上一點，是否存在以點B、C、M、N為頂點的平行四邊形？若存在，直接寫出點M、N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商場經營某種品牌的童裝，購進時的單價是60元．根據市場調查，在一段時間內，銷售單價是80元時，銷售量是200件，而銷售單價每降低1元，就可多售出20件．
（1）寫出銷售量y件與銷售單價x元之間的函數關系式；
（2）寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價x元之間的函數關系式；
（3）若童裝廠規定該品牌童裝銷售單價不低于76元，且商場要完成不少于240件的銷售任務，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，Rt△ABC中，∠B=90°，∠CAB=30度．它的頂點A的坐標為（10，0），頂點B的坐標為(5，5
3
)，AB=10，點P從點A出發，沿A→B→C的方向勻速運動，同時點Q從點D（0，2）出發，沿y軸正方向以相同速度運動，當點P到達點C時，兩點同時停止運動，設運動的時間為t秒．
（1）求∠BAO的度數．
（2）當點P在AB上運動時，△OPQ的面積S（平方單位）與時間t（秒）之間的函數圖象為拋物線的一部分，（如圖②），求點P的運動速度．
（3）求（2）中面積S與時間t之間的函數關系式及面積S取最大值時點P的坐標．
（4）如果點P，Q保持（2）中的速度不變，那么點P沿AB邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而增大；沿著BC邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而減小，當點P沿這兩邊運動時，使∠OPQ=90°的點P有幾個？請說明理由．

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同步練習冊答案
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