Question

拋物線y=ax²+bx+c經過點（-1，0），（3，0）（0，-3），求它的開口方向、對稱軸和頂點坐標，并畫出草圖．

Answer 1

解法一：把（-1，0），（3，0），（0，-3），代入y=ax²+bx+c，得：

a-b+c=0 9a+3b+c=0 c=-3

，
解得：

a=1 b=-2 c=-3

，
則函數解析式為y=x²-2x-3，即y=（x-1）²-4，
∴開口向上，對稱軸為x=1，頂點坐標為（1，-4）；

解法二：設函數的解析式為y=a（x+1）（x-3），
把（0，-3）代入得函數的解析式為y=（x+1）（x-3），
即y=x²-2x-3，寫成頂點式y=（x-1）²-4，
∴開口向上，對稱軸為x=1，頂點坐標為（1，-4）．
草圖為：