【題目】在寧波慈善一日捐活動中，學校團總支為了了解本校學生的捐款情況，隨機抽取了50名學生的捐款數進行了統計，并繪制成統計圖。
(1)這50名同學捐款的眾數為___元，中位數為___元；
(2)該校共有600名學生參與捐款，請估計該校學生的捐款總數。
【答案】（1）15；15；（2）7800元
【解析】
（1）根據眾數的定義即出現次數最多的數據進而得出即可，再利用中位數的定義得出即可；
（2）利用條形統計圖得出各組頻數，再根據加權平均數的公式計算平均數，利用樣本估計總體的思想，用總數乘以捐款平均數即可得到捐款總數．
(1)數據15元出現了20次，出現次數最多，所以眾數是15元；數據總數為50,所以中位數是第25、26位數的平均數,即(15+15)÷2=15(元).故答案為15，15；
(2)(5×8+10×14+15×20+20×6+25×2)÷50=13(元)；估計這個中學的捐款總數=600×13=7800(元).
答：該校學生的捐款總數7800元.
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【題目】．如圖①，在△ABC 中，D、E 分別是 AB、AC 上的點，AB=AC，AD=AE，然后將△ADE 繞點 A 順時針旋轉一定角度，連接 BD，CE，得到圖②，將 BD、CE 分別延長至 M、N，使 DM=
BD，EN=CE，得到圖③，請解答下列問題：
（1）在圖②中，BD 與 CE 的數量關系是 ；
（2）在圖③中，猜想 AM 與 AN 的數量關系，∠MAN 與∠BAC 的數量關系，并證明你的猜想．
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【題目】（1）已知a為正整數，關于x的不等式組
的整數解僅2、3、4，則a的最大值是_____．
（2）如圖，△ABC中，AC＝
，∠A＝45°，∠B＝30°，P是BC邊上一點（不含端點），將PC繞著點P逆時針旋轉得到PC′，旋轉角α（0＜α＜180°），若旋轉過程中，點C′始終落在△ABC內部（不包含邊上），則PC的取值范圍是_____．
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【題目】如圖，在△ABC中，高AD和BE交于點H，且∠1＝∠2＝22.5°，下列結論正確的有（ ）
①∠1＝∠3；②BD+DH＝AB；③2AH＝BH；④若CD＝
，則BH＝3；⑤若DF⊥BE于點F，則AE－DF＝FH．
A.①②④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤
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【題目】設a，b是任意兩個實數，規定a與b之間的一種運算“⊕”為：a⊕b=
，
例如：1⊕（﹣3）=
=﹣3，（﹣3）⊕2=（﹣3）﹣2 =﹣5，
（x2+1）⊕（x﹣1）=
（因為x2+1＞0）
參照上面材料，解答下列問題：
（1）2⊕4= ，（﹣2）⊕4= ；
（2）若x＞
，且滿足（2x﹣1）⊕（4x2﹣1）=（﹣4）⊕（1﹣4x），求x的值．
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【題目】如圖，⊙O的半徑為1，經過點A（2，0）的直線與⊙O相切于點B，與y軸相交于點C．
（1）求AB的長；
（2）如果把直線AC看成一次函數y=kx+b的圖象，試求k、b．
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【題目】小明從家出發，外出散步，到一個公共閱報欄前看了一會報后，繼續散步了一段時間，然后回家，如圖描述了小明在散步過程匯總離家的距離s（米）與散步所用時間t（分）之間的函數關系，根據圖象，下列信息錯誤的是（ ）
A．小明看報用時8分鐘
B．公共閱報欄距小明家200米
C．小明離家最遠的距離為400米
D．小明從出發到回家共用時16分鐘
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【題目】如圖△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點F，過點F作DE∥BC交AB于點D交AC于點E，那么下列結論中正確的是 ( )
①△BDF和△CEF都是等腰三角形
②DE=BD+CE
③△ADE的周長等于AB和AC的和
④BF=CF
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ①
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