【題目】如圖，正比例函數y=kx（x≥0）與反比例函數 
(x＞0)的圖象交于點A（2，3）。
（1）求正比例函數與反比例函數的解析式；
（2）寫出正比例函數值大于反比例函數值時自變量x的取值范圍．
【答案】（1）正比例函數解析式為
，反比例函數解析式為
；（2）x＞2．
【解析】
（1）將正比例函數與反比例函數圖象的交點A的坐標代入正比例函數解析式中確定出k的值，代入反比例函數解析式中求出m的值，即可求出它們的解析式；
（2）由兩函數的交點A的橫坐標為2，根據函數圖象可得出當x大于2時，正比例函數圖象在反比例函數圖象上，即為正比例函數值大于反比例函數值時自變量x的取值范圍．
（1）把（2，3）代入y=kx得：3=2k，k=
，所以正比例函數解析式為.
同理，將（2，3）代入
，得：m=6.所以反比例函數解析式為
（2）由圖象可知，當正比例函數值大于反比例函數值時，
自變量x的取值范圍是x＞2．
全能測控期末小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中,AB＝BC＝
,∠ABC＝120°,△CDE為等邊三角形,CD＝2,連接AD,M為AD中點
(1)如圖1,當B、C、E三點共線時,證明: BM⊥ME
(2)如圖2,當A、C、E三點共線時,求BM的長
(3)如圖3,取BE中點N,連MN.將△CDE繞點C旋轉,直接寫出旋轉過程中線段MN的取值范圍
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E是邊AD的中點，連接BE并延長交CD的延長線于點F，交AC于點G.
(1)若FD＝2， 
，求線段DC的長；
(2)求證：EF·GB＝BF·GE.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點，且DE=BF，連接AE、AF、EF．
（1）求證：△ADE≌△ABF；
（2）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉中心 點，按順時針方向旋轉 度得到；
（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形AOBC中，O為坐標原點，OA、OB分別在x軸、y軸上，點B的坐標為(0，3
)，∠ABO＝30°，將△ABC沿AB所在直線對折后，點C落在點D處，則點D的坐標為( )
A. (
，
)B. (2，)C. (，)D. (，3﹣)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
為常數）交
軸于
兩點.
（1）求拋物線的解析式；
（2）直接寫出：①拋物線的頂點坐標；
②拋物線與
軸交點關于該拋物線對稱軸對稱的點
的坐標；
（3）在直線
下方的拋物線上是否存在點
使
的面積最大？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB上的一點，連接CD，CE∥AB，BE∥CD，且CE=AD.
(1)求證：四邊形BDCE是菱形；
(2)過點E作EF⊥BD，垂足為點F，若點F是BD的中點，EB=6，求BC的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形
中，
，
，
，
，點
從點
出發，以每秒
的速度沿折線
方向運動，點
從點
出發，以每秒
的速度沿線段
方向向點
運動、已知動點，同時出發，當點運動到點時，點，停止運動，設運動時間為
秒，在這個運動過程中，若
的面積為
，則滿足條件的的值有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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